Factorisation: Applications in collider and flavour physics

Abstract

In many applications of particle physics, we encounter a variety of different energy scales, which tend to be widely separated in many cases. The concept of factorisation exploits this scale separation in order to simplify the intricate physics of scattering processes by disentangling the short-distance and long-distance effects. The theoretical description of these processes is usually provided by effective field theories (EFTs), which naturally implement factorisation for both collider and flavour physics applications. Asymptotic freedom allows to use techniques from perturbation theory to describe short-distance effects in typical problems of flavour physics, while additional methods like QCD sum rules or light-cone sum rules are necessary to parameterise long-distance effects. However, the physical situation is more complicated in the case of collider physics, since we additionally encounter a soft scale Λsoft, which is still perturbatively treatable in the regime Λsoft >> ΛQCD. In the first project, we focus on Soft-Collinear Effective Theory (SCET). In this approach, a large hierachy of scales arises since the QCD radiation is restricted to the soft and collinear phase-space regions. While soft modes are characterised by small energies, collinear modes contain small virtualities with respect to the typical hard scales of the process. This defines a small power-counting parameter λ such that cross sections factorise in terms of hard, soft and collinear functions at every order in the power expansion. As long as the underlying scales are perturbative, these functions can be computed order-by-order for each observable. In order to streamline the calculation of the functions that arise at leading order in the power expansion, the computation of soft and final-state collinear (jet) functions has been automated in recent years for a general class of observables. The goal of this project consists in developing a similar automated setup for the computation of initial-state collinear (beam) functions to next-to-next-to-leading order (NNLO) in perturbation theory. In particular, our calculation provides the last missing ingredient to fully automate resummations at a modified next-to-next-to-leading logarithmic (NNLL′) accuracy using SCET. In comparison to that, the second and third project deal with applications of factorisation in flavour physics. Specifically, we apply QCD sum rules in the second project and light-cone sum rules in the third project to parameterise non-perturbative effects. The second project aims to determine important parameters in the description of the B meson in the framework of Heavy-Quark Effective Theory (HQET), which are called λ²E,H. Contrary to previous works, we make use of a diagonal correlation function containing two three-particle currents to resolve the discrepancies between two prior determinations. In our analysis, we include all contributions to leading order in the strong coupling constant αS and all contributions up to vacuum condensates of mass dimension seven. The third project ventures into the domain of new physics effects and investigates the two-particle decay B → pΨ in the B-Mesogenesis model, where p denotes a proton, while Ψ corresponds to a new fermionic dark matter antibaryon, which interacts with the Standard Model via a colour-charged mediator boson Y. Light-cone sum rules are the appropriate framework to determine the relevant form factors up to twist six such that we can obtain an estimate for the branching fraction of this decay. Experimental facilities like Belle-II have recently started to look into decays of this particular model and our calculation is therefore particularly relevant for these studies.

In vielen Anwendungen der modernen Teilchenphysik tauchen eine Vielzahl von Energieskalen auf, die in einigen Fällen weit voneinander getrennt liegen. Die Methode der Faktorisierung benutzt diese Skalentrennung zur Vereinfachung der zugrundeliegenden Physik von Streuprozessen, indem kurzreichweitige Effekte von langreichweitigen Effekten getrennt werden. Effektive Feldtheorien (EFTs) implementieren die Idee der Faktorisierung sowohl für Anwendungen in der Kolliderphysik als auch in der Flavourphysik. In typischen Problemen der Flavourphysik können wir Techniken aus der Störungstheorie, die auf asymptotischer Freiheit beruhen, verwenden, um kurzreichweitige Effekte zu beschreiben. Dahingegen benötigen wir zur Parameterisierung von langreichweitigen Effekten zusätzliche Methoden wie QCD-Summenregeln oder Lichtkegel-Summenregeln. Allerdings ist die physikalische Situation in der Kolliderphysik komplizierter, da wir zusätzlich auf eine softe Skala Λsoft treffen, die jedoch immer noch in der Größenordnung Λsoft >> ΛQCD perturbativ behandelbar ist. Im ersten Projekt konzentrieren wir uns auf die Soft-Collinear Effective Theory (SCET). In dieser Theorie beobachten wir eine große Hierarchie von Skalen, da die QCD-Strahlung auf die soften und kollinearen Phasenraumbereiche beschränkt ist. Während softe Moden durch kleine Energien charakterisiert werden, enthalten kollineare Moden kleine Virtualitäten im Vergleich zu den typischen harten Skalen des Prozesses. Darüber lässt sich ein kleiner Skalierungsfaktor λ definieren, sodass der Wirkungsquerschnitt durch harte, softe und kollineare Funktionen zu jeder Ordnung in der Entwicklung in λ ausgedrückt werden kann. Solange die zugrundeliegenden Skalen perturbativ sind, können diese Funktionen ordnungsgemäß für jede beobachtbare Größe berechnet werden. Um die Berechnung der Funktionen zu vereinfachen, die in führender Ordnung in der Störungsreihe auftreten, wurde die Berechnung von soften und kollinearen Funktionen für den Endzustand (Jetfunktionen) in den letzten Jahren für eine allgemeine Klasse von Observablen automatisiert. Das Ziel dieses Projekts besteht darin, einen ähnlichen automatisierten Ansatz für die Berechnung von kollinearen Funktionen für den Anfangszustand (Beamfunktionen) bis zur nächst-nächst führenden Ordnung (NNLO) in der Störungstheorie zu entwickeln. Insbesondere liefert unsere Berechnung die letzte fehlende Komponente, um Resummationen mit einer modifizierten nächst-nächst führenden logarithmischen (NNLL′) Genauigkeit unter Verwendung von SCET vollständig zu automatisieren. Im Vergleich dazu beschäftigen sich das zweite und dritte Projekt mit Anwendungen der Faktorisierung in der Flavourphysik. Konkret verwenden wir im zweiten Projekt QCD-Summenregeln und im dritten Projekt Lichtkegel-Summenregeln, um nicht-perturbative Effekte zu parametrisieren. Das Ziel des zweiten Projekts besteht darin, wichtige Parameter in der Beschreibung des B Mesons im Rahmen der Heavy-Quark Effective Theory (HQET) zu bestimmen, die als λ²E,H bezeichnet werden. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten nutzen wir eine diagonale Korrelationsfunktion, die zwei Dreiteilchen-Ströme enthält, um die Diskrepanzen zwischen zwei früheren Bestimmungen aufzulösen. In unserer Analyse berücksichtigen wir alle Beiträge in führender Ordnung in der starken Kopplungskonstante αS und alle Beiträge bis zu Vakuumkondensaten mit Massendimension sieben. Im dritten Projekt untersuchen wir Effekte neuer Physik. Dabei analysieren wir den Zwei-Teilchen-Zerfall B → pΨ im B-Mesogenesis-Modell, wobei p ein Proton und Ψ ein neues fermionisches wie auch antibaryonisches dunkle Materie Teilchen darstellt, das über ein farbgeladenes Vermittler-Boson Y mit dem Standardmodell wechselwirkt. Die geeignete Methode zur Untersuchung dieses Zerfalls sind Lichtkegel-Summenregeln, mittels derer die relevanten Formfaktoren bis zu Twist sechs bestimmt werden, um eine Abschätzung für die Zerfallsbreite dieses Zerfalls zu erhalten. Experimente wie Belle-II haben in letzter Zeit begonnen, sich mit Zerfällen dieses speziellen Modells zu beschäftigen, daher bieten unsere Berechnungen einen Anhaltspunkt für die theoretische Erwartung.