Image processing for X-ray and electron detection based on neural networks for pixelated semiconductor detectors

Abstract

The analysis of large data sets in physics experiments profits from recent advances in machine learning techniques based on neural networks. The strength of this approach relies on the existence of validated calibration data called ground truth and reliably tested numerical simulations. Especially in recent years, the widespread use of neural networks gained momentum because of the continuous supply of software and a substantial increase in computer processing power. This continuous increase also impacts applications based on neural networks in analyzing data acquired by pixelated semiconductor detectors. The user at a beamline experiment expects the event parameters such as the position of the radiation in terms of the point of entry on subpixel level and the amplitude, which describes the energy deposition, the number of photons, or the number of electrons. In electron microscopy, energetic electrons produce three-dimensional tracks in the detector volume and do not deposit their energy locally at their point of entry. The energy deposition happens along these tracks, typically extending over several pixels. However, the user is not interested in the tracks of the primary electrons but in the precise point of entry. In crystallography experiments, the online indexing of the Laue diffraction patterns enables new opportunities. That means all sensor and electronics artifacts need to be analyzed and corrected in real-time. Four different methods based on neural networks are developed for different event rates on the detectors to precisely determine the point of entry and the intensity of the radiation on the detector. The developed methods enable the reconstruction of positional information and intensity images in real-time at high frame rates. For further physics analyses, no additional detector corrections need to be performed. For X-rays, subpixel resolution has been achieved of less than 10 % of the pixel dimensions. For 300 keV electrons in transmission electron microscopy (TEM), the point of entry in the detector was determined precisely (40 µm) although they produce a track of more than 450 µm in the silicon. Crucial for the development and testing of the neural networks are large data sets containing, on the one hand, the unanalyzed raw data of the detector system and, on the other hand, the associated exact entry points of the primary radiation, e.g., by simulations. The requirement for the unanalyzed dataset is a physically accurate description of the signal formation in the individual pixels. For this purpose, the primary particles' behavior in the detector volume and the signal response of the individual pixels are physically described and modeled. The results are implemented in a Monte Carlo simulation. Numerous measurements have verified the Monte Carlo data. Finally, the newly developed neural networks are compared with the previously used methods in terms of parameters such as spatial precision and analysis speed based on simulated data and performed measurements. We have executed a series of measurements with a transmission electron microscope at different electron intensities and energies to test and verify the developed methods. The results based on the use of neural networks are in good agreement with the precisely known points of entry from the TEM and the simulated data. An X-ray data set with 1.3 keV X-rays yielded a position resolution of better than 3 µm - again, in good agreement with experimental data from an X-ray microscope. The performance of the developed algorithms paves the way to real-time data analysis and data reduction. In this sense, this work provides a basis and fundamental understanding for future advanced data analysis applications for pixelated semiconductor detector systems.

Die Analyse großer Datensätze in physikalischen Experimenten profitiert von den neuesten Fortschritten bei maschinellen Lernverfahren, die auf neuronalen Netzen basieren. Die Stärke dieses Ansatzes beruht auf dem Vorhandensein von validierten Kalibrierungsdaten, der sogenannten Ground Truth, und zuverlässig getesteten numerischen Simulationen. In den letzten Jahren hat der breite Einsatz von neuronalen Netzen aufgrund der kontinuierlichen Bereitstellung von Software und einer erheblichen Steigerung der Computerleistung an Dynamik gewonnen. Diese Zunahme lässt sich auch im Bereich der pixelierten Halbleiterdetektoren wiederfinden. Die Nutzer an Strahllinienexperimenten erwarten Eventparameter wie Position der auftreffenden Strahlung auf dem Detektor und die Amplitude, welche die Energiedeposition, die Photonenanzahl oder die Elektronenanzahl beschreibt. In der Elektronenmikroskopie erzeugen energetische Elektronen dreidimensionale Spuren im Detektorvolumen und geben ihre Gesamtenergie nicht punktförmig am Eintrittsort ab. Stattdessen erfolgt die Energiedeposition entlang der ausgebildeten Spuren, welche sich im Allgemeinen über einige Pixel erstrecken. Der Nutzer ist jedoch nicht an den Spuren interessiert sondern am genauen Eintrittspunkt der Elektronen. In der Kristallografie eröffnet die Onlineanalyse der Laue Diffraktionsmuster neue Möglichkeiten. Hierzu müssen alle sensorspezifischen und elektronischen Effekte in Echtzeit analysiert und korrigiert werden. Es werden vier verschiedene Methoden für unterschiedliche Ereignisraten auf den Detektoren entwickelt, um den Eintrittspunkt und die Intensitätsverteilung der Strahlung auf dem Detektor genau zu bestimmen. Diese Methoden ermöglichen die Rekonstruktion von Positions- und Intensitätsinformationen in Echtzeit bei hohen Bildraten. Für weitere physikalische Analysen müssen keine zusätzlichen Detektorkorrekturen vorgenommen werden. Für Röntgenstrahlung wurde eine Subpixelauflösung von weniger als 10 % der Pixelabmessungen erreicht. Für Elektronen mit einer Primärenergie von 300 keV in der Transmissionselektronenmikroskopie (TEM) wurde der Eintrittspunkt in den Detektor genau bestimmt (40 µm) obwohl sie eine Spur von mehr als 450 µm im Silizium erzeugen. Entscheidend für die Entwicklung und den Test der neuronalen Netze sind große Datensätze, die zum einen die unanalysierten Rohdaten des Detektorsystems und zum anderen beispielsweise durch Simulationen die zugehörigen exakten Eintrittspunkte der Primärstrahlung enthalten. Die Voraussetzung für den unanalysierten Datensatz ist eine physikalisch genaue Beschreibung der Signalentstehung in den einzelnen Pixeln. Zu diesem Zweck wurden das Verhalten der Primärteilchen im Detektorvolumen und die Signalantwort der einzelnen Pixel physikalisch beschrieben und modelliert. Die Ergebnisse wurden in einer Monte-Carlo-Simulation implementiert. Die Monte-Carlo-Daten wurden durch zahlreiche Messungen verifiziert. Abschließend werden die neu entwickelten neuronalen Netze mit den bisher verwendeten Methoden in Bezug auf Parameter wie räumliche Auflösung und Analysegeschwindigkeit anhand von simulierten Daten und durchgeführten Messungen verglichen. Zur Überprüfung und Verifizierung der entwickelten Methoden haben wir eine Reihe von Messungen mit einem Transmissionselektronenmikroskop bei verschiedenen Elektronenintensitäten und -energien durchgeführt. Die auf der Verwendung neuronaler Netze basierenden Ergebnisse stimmen gut mit den genau bekannten Eintrittspunkten aus den experimentell gemessenen und den simulierten Daten überein. Ein Röntgendatensatz mit 1,3 keV Röntgenstrahlung ergab eine Positionsauflösung von besser als 3 µm - ebenfalls in guter Übereinstimmung mit experimentellen Daten aus einem Röntgenmikroskop. Die entwickelten Algorithmen bieten das Potential für Datenanalyse und Datenreduktion in Echtzeit. In diesem Sinne bietet diese Arbeit eine Basis und ein grundlegendes Verständnis für zukünftige fortschrittliche Datenanalyseanwendungen für pixelierte Halbleiterdetektorsysteme.